04-02-2015, 06:10 PM
UNIDAD 1: PROGRAMACION PASCAL ELEMENTOS BASICOS
TEMA 2: MODELO DE SOLUCION TURBO PASCAL
En general un problema de informacion es posible entenderlo, analizarlo y descomponerlo en todos sus componentes o partes que de una u otra manera intervienen tanto en su planteamiento como en su solucion.
Una herramienta rapida que nos permite descomponer en partes un problema para su solucion, es el llamado modelo de solucion, este consiste de una pequena caja que contiene los tres elementos mas basicos en que se puede descomponer cualquier problema sencillo de informacion, estas tres partes son:
LA PRIMERA PARTE son todos los datos que el computador ocupa para resolver el problema, estos datos son almacenados internamente en la memoria del computador en las llamadas variables de entrada.
LA SEGUNDA PARTE son todas las operaciones generalmente algebraicas necesarias para solucionar el problema, generalmente esta parte del modelo es una formula (o igualdad matematica, ej. X= y + 5).
LA TERCERA PARTE es el resultado o solucion del problema que generalmente se obtiene de la parte de operaciones del modelo y dichos datos estan almacenados en las llamadas variables de salida.
En resumen para todo problema sencillo de informacion es necesario plantearse las siguientes preguntas:
Que datos ocupa conocer el computador para resolver el problema y en cuales variables de entrada se van a almacenar ?
Que procesos u operaciones debe realizar el computador para resolver el problema planteado.
Que informacion o variables de salida se van a desplegar en pantalla para responder al problema planteado originalmente?
Como nota importante no confundir los terminos datos, variables e informacion;
Datos se refiere a informacion en bruto, no procesada ni catalogada, por ejemplo “Tijuana”, “calle primera # 213”,”15 anos”, ” $2,520.00”, etc.
Variables es el nombre de una localidad o direccion interna en la memoria del computador donde se almacenan los datos, ejemplo de variables para los casos del inciso anterior, CIUDAD, DIRECCION, EDAD, SUELDO, ETC.
Informacion son datos ya procesados que resuelven un problema planteado.
EJEMPLO DE MODELO DE SOLUCION
Construir un modelo de solucion que resuelva el problema de calcular el area de un triangulo con la formula area igual a base por altura sobre dos.
Variable(s) de Entrada Proceso u Operacion Variable(s) de Salida
BASE ALTURA AREA= BASE * ALTURA / 2 AREA
PROBLEMA 2.- CONVERTIR LA EDAD EN ANOS DE UNA PERSONA A MESES.
PROBLEMA 3.- CONVERTIR PESOS A DOLARES.
PROBLEMA 4.- CALCULAR EL AREA DE UN CIRCULO CON LA FORMULA
image23.jpg
PROBLEMA 5.- EVALUAR LA FUNCION image24.jpgPARA CUALQUIER VALOR DE X.
Observar para el caso de constantes fijas o conocidas (PI) no se debe dar como dato de entrada su valor, en cambio colocar directamente su valor dentro de la formula, en la parte de operaciones del problema.
Pero recordar tambien que existiran problemas sencillos donde:
No se ocupan entradas o no se ocupan operaciones, pero todos ocupan salida.
Una formula grande o muy compleja puede ser mas segura y facil de resolver, si es descompuesta y resuelta en partes, juntando al final los parciales para obtener el resultado final.
Un problema puede tener mas de una solucion correcta.
El problema no esta suficientemente explicado o enunciado, entonces, estudiarlo, analizarlo y construirlo de manera generica.
TAREAS PROGRAMACION PASCAL
Construir los modelos de solucion de los siguientes problemas:
PROBLEMA 6.- Convertir millas a kilometros(caso normal)
PROBLEMA 7.- Convertir 125 metros a centimetros(no ocupa entradas)
PROBLEMA 8.- Se calcula que en promedio hay 4.7 nidos en cada arbol en la UABC, tambien se calcula que en cada nido existen un promedio de 5.8 pajaros, se pide calcular la cantidad total de nidos y de pajaros en los 227 arboles que existen en la UABC. (no ocupa entradas)
PROBLEMA 9.- La gorda Sra. Lopez y sus 8 hijos solo compran una vez al mes su mandado en conocido supermercado, en dicha tienda el kilogramo de frijol cuesta $8.75, el paquete de tortillas cuesta $3.55 y el frasco de cafe vale $14.25, si solo compran de estos tres productos para su mandado, calcular su gasto total. ( problema no claro)
PROBLEMA 10.- Capturar y desplegar los cinco datos mas importantes de un automovil(no ocupa operaciones)
PROBLEMA 11.- La distancia Tijuana - Ensenada es de 110 kilometros. Si un automovil la recorre a una velocidad constante de 30 millas por hora, cuanto tiempo tarda en llegar. ( 1 milla = 1.609 Km.) (dos maneras correctas de resolverlo).
PROBLEMA 12.-Evaluar la funcion image28.jpgpara cualquier valor de x.(caso normal).
PROBLEMA 13.-Evaluar la funcion image29.jpgpara cuando x vale 4 . (no ocupa entradas).
14.- Evaluar el factorial de cualquier numero usando la formula: n!=n!-1
15.-La distancia que recorre un auto es de 50 kms y su velocidad es de 30 millas por hora .?Cuanto tiempo tardara en llegar?
16.-Encontrar la derivada de x para cualquier valor con la formula(d/dx(x)=1)
17.-Calcular l interes que gana un capital de x pesos a una tasa de interes del 15% annual en un periodo de n anos.
18.-Que aceleracion tiene un tren que parte de tijuana a 10 km/hr y pasa por ensenada una hora despues a 50 km/hr.
19.-Calcular el numero de aulas en una escuela que tiene 10 edificios y cada edificio 3 pisos y cada piso 5 aulas, excepto un edificio que solo tiene dos pisos.
20.-Si en una escuela hay 30 maestros y 15 son hombres que atienden a 10 alumnos cada uno. Cuantas maestras hay?
21.-Calcular la corriente de un circuito con un voltaje de 15v y una resistencia de 6 ohms. Formula (I= V/R)
22.-Calcular la normal estandar(z) dados los datos por el usuario: X=dato, ƒÊ=media, d=desviacion. Formula (Z = X-M / d)
23.-Dado un numero(N) cualesquiera obtener su raiz y potencia cuadrada .
24.-Determinar la media de 5 numeros diferentes.
25.-Determinar la velocidad v requerida para recorrer una distancia d en un tiempo t . Formula (V = d * t)
26.-Determinar la pendiente de una recta. Formula (y = m x + b)
27.-Calcular la funcion de y= x2 + 8x + 3 para cualquier x
28.-Convertir minutos a horas.
29.-Aplicar la formula general para a=1, b=2, c=3.
30.-Se desea instalar un cable de red, el cliente pide 30 pies, considerando que se venden en metros, cuantos debera comprar.
31.-Un campesino siembra trigo en un area cuadrada de 25 mts., ? cual es el largo del cerco frontal en cms.?
32.-Resolver x2 + 15x - 8 para cualquier variable (X).
33.-Convertir ‹C a ‹F.
34.-Si cada salon de la escuela tiene 40 alumnos y son 30 salones ?Cuantos alumnos son en toda la escuela?
35.-Si Juan trabaja 5 dias a la semana y descansa 2 ?Cuantos dias trabajo en 4 anos?
36.-Si en una oficina se procesan 20 facturas cada 10 minutos cuantas se procesaran si se trabajan 5 horas?
37.-Si una empresa tiene _ de activo y un pasivo de _ ?Cual es su capital?. Formula (C = A-P)
38.-Calcule el voltaje de un circuito dada una intensidad I y una resistencia R. Formula (V=IR)
39.-Calcule la frecuencia de una onda que circula con un tiempo t. Formula (F=1/t)
40.-Calcule la potencia de un circuito con un voltaje V y una intensidad I. Formula (f = VI)
41.-Calcule el total que tendra que pagar una persona que va al cine dependiendo del no. de boletos a comprar y el precio.
42.-Calcule las anualidades que tendra que pagar una persona que pidio un prestamo. Dependiendo del tiempo que el elija y el interes por ano. Formula (Anualidad=(Prestamo/Tiempo)+interes)
43.-Determinar cuanto ganara una persona en base a la horas trabajadas. Tomando en cuenta el pago por hora.
44.-Convertir horas a segundos.
45.-Calcular la fuerza. Formula (fuerza = trabajo / tiempo)
- See more at: http://www.programacionfacil.com/pascal/...vIAax.dpuf
TEMA 2: OPERADORES ARITMETICOS PASCAL PROGRAMACION
Un operador es un simbolo especial que indica al compilador que debe efectuar una operacion matematica o logica.
Pascal reconoce los siguientes operadores aritmeticos:
Operador Operacion
+ SUMA
- RESTA
* MULTIPLICACION
/ DIVISION
Div DIVISION ENTERA
Mod MODULO O RESIDUO
Como nota importante a recordar siempre;
Si se usa el operador DIV en problemas de division entre enteros, pascal trunca la parte residual, es decir;
// area de declaracion de variables
real a;
// area de operaciones
a := 10 div 4;
// area de despliegue de resultados
desplegar a; s --- En pantalla sale ( 2.000000 )
El problema no es el tipo real, sino que por definicion de la division entre enteros pascal trunca la parte residual.
El operador (%) devuelve el residuo entero de una division entre enteros, ejemplo;
// area de declaracion
integer alfa;
// area de operaciones
alfa := 23 mod 4;
// area de despliegue
desplegar alfa; <- El resultado en pantalla es 3
Otro ejemplo;
alfa := 108 mod 10;
desplegar alfa; ← El resultado en pantalla es 8
Para resolver los problemas de potencias y raices, se usan ciertas instrucciones especiales que proporciona el lenguaje, llamadas funciones matematicas, en pascal existe todo un conjunto de instrucciones o funciones matematicas.
Y ademas deberan recordar sus leyes de logaritmos y de potencias:
Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicacion, division, elevacion a potencias y extraccion de raices entre numeros reales pueden simplificarse de la manera siguiente.
1.- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
Log ( a . m) = log a + log m
2.- El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos de los terminos
Log(a:m) = log a - log m
3.-El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.
Log am = m * Log a
4.- El logaritmo de una raiz es igual al logaritmo del radicando dividido por el indice de la raiz
log image231.jpg= m/n log a
Las dos funciones que se usan para resolver este problema son:
Ln(x) ←- Nos regresa el logaritmo natural del numero x.
EXP(x) ←- nos regresa eX es decir el antilogaritmo de un numero.
Otra vez si se ocupa resolver la multiplicacion de 5 * 20, la regla de logaritmos nos dice que el resultado es = log(5) + log(20) aunque en pascal se usa Ln(5) + Ln(20) pro en estos casos lo que se tiene de resultado no es 100 sino el logaritmo de 100, porque estamos sumando los logaritmos, es decir al resultado de la suma de logaritmos le tenemos que sacar su antilogaritmo, para conocer el resultado final(100) de la mulptiplicacion.
Ejemplo en pascal
Real alfa
Alfa := Exp( Ln(5) + Ln(20) );
Como se observa primero se calculan los logaritmos de 5 y de veinte con (Ln), luego los sumamos y a este resultado le extraemos el antilogaritmo con (EXP) que seria el resultado final.
Otro ejemplo si se tiene la potencia 53 entonces aplicando la regla de logaritmos el programa quedaria:
Real alfa
Alfa := EXP(5 * Ln(3));
Y si se tiene que obtener la raiz de 9 en programacion pascal sera:
Alfa := EXP( 1/2 * Ln(9));
- See more at: http://www.programacionfacil.com/pascal/...Wjfly.dpuf
TEMA 2: MODELO DE SOLUCION TURBO PASCAL
En general un problema de informacion es posible entenderlo, analizarlo y descomponerlo en todos sus componentes o partes que de una u otra manera intervienen tanto en su planteamiento como en su solucion.
Una herramienta rapida que nos permite descomponer en partes un problema para su solucion, es el llamado modelo de solucion, este consiste de una pequena caja que contiene los tres elementos mas basicos en que se puede descomponer cualquier problema sencillo de informacion, estas tres partes son:
LA PRIMERA PARTE son todos los datos que el computador ocupa para resolver el problema, estos datos son almacenados internamente en la memoria del computador en las llamadas variables de entrada.
LA SEGUNDA PARTE son todas las operaciones generalmente algebraicas necesarias para solucionar el problema, generalmente esta parte del modelo es una formula (o igualdad matematica, ej. X= y + 5).
LA TERCERA PARTE es el resultado o solucion del problema que generalmente se obtiene de la parte de operaciones del modelo y dichos datos estan almacenados en las llamadas variables de salida.
En resumen para todo problema sencillo de informacion es necesario plantearse las siguientes preguntas:
Que datos ocupa conocer el computador para resolver el problema y en cuales variables de entrada se van a almacenar ?
Que procesos u operaciones debe realizar el computador para resolver el problema planteado.
Que informacion o variables de salida se van a desplegar en pantalla para responder al problema planteado originalmente?
Como nota importante no confundir los terminos datos, variables e informacion;
Datos se refiere a informacion en bruto, no procesada ni catalogada, por ejemplo “Tijuana”, “calle primera # 213”,”15 anos”, ” $2,520.00”, etc.
Variables es el nombre de una localidad o direccion interna en la memoria del computador donde se almacenan los datos, ejemplo de variables para los casos del inciso anterior, CIUDAD, DIRECCION, EDAD, SUELDO, ETC.
Informacion son datos ya procesados que resuelven un problema planteado.
EJEMPLO DE MODELO DE SOLUCION
Construir un modelo de solucion que resuelva el problema de calcular el area de un triangulo con la formula area igual a base por altura sobre dos.
Variable(s) de Entrada Proceso u Operacion Variable(s) de Salida
BASE ALTURA AREA= BASE * ALTURA / 2 AREA
PROBLEMA 2.- CONVERTIR LA EDAD EN ANOS DE UNA PERSONA A MESES.
PROBLEMA 3.- CONVERTIR PESOS A DOLARES.
PROBLEMA 4.- CALCULAR EL AREA DE UN CIRCULO CON LA FORMULA
image23.jpg
PROBLEMA 5.- EVALUAR LA FUNCION image24.jpgPARA CUALQUIER VALOR DE X.
Observar para el caso de constantes fijas o conocidas (PI) no se debe dar como dato de entrada su valor, en cambio colocar directamente su valor dentro de la formula, en la parte de operaciones del problema.
Pero recordar tambien que existiran problemas sencillos donde:
No se ocupan entradas o no se ocupan operaciones, pero todos ocupan salida.
Una formula grande o muy compleja puede ser mas segura y facil de resolver, si es descompuesta y resuelta en partes, juntando al final los parciales para obtener el resultado final.
Un problema puede tener mas de una solucion correcta.
El problema no esta suficientemente explicado o enunciado, entonces, estudiarlo, analizarlo y construirlo de manera generica.
TAREAS PROGRAMACION PASCAL
Construir los modelos de solucion de los siguientes problemas:
PROBLEMA 6.- Convertir millas a kilometros(caso normal)
PROBLEMA 7.- Convertir 125 metros a centimetros(no ocupa entradas)
PROBLEMA 8.- Se calcula que en promedio hay 4.7 nidos en cada arbol en la UABC, tambien se calcula que en cada nido existen un promedio de 5.8 pajaros, se pide calcular la cantidad total de nidos y de pajaros en los 227 arboles que existen en la UABC. (no ocupa entradas)
PROBLEMA 9.- La gorda Sra. Lopez y sus 8 hijos solo compran una vez al mes su mandado en conocido supermercado, en dicha tienda el kilogramo de frijol cuesta $8.75, el paquete de tortillas cuesta $3.55 y el frasco de cafe vale $14.25, si solo compran de estos tres productos para su mandado, calcular su gasto total. ( problema no claro)
PROBLEMA 10.- Capturar y desplegar los cinco datos mas importantes de un automovil(no ocupa operaciones)
PROBLEMA 11.- La distancia Tijuana - Ensenada es de 110 kilometros. Si un automovil la recorre a una velocidad constante de 30 millas por hora, cuanto tiempo tarda en llegar. ( 1 milla = 1.609 Km.) (dos maneras correctas de resolverlo).
PROBLEMA 12.-Evaluar la funcion image28.jpgpara cualquier valor de x.(caso normal).
PROBLEMA 13.-Evaluar la funcion image29.jpgpara cuando x vale 4 . (no ocupa entradas).
14.- Evaluar el factorial de cualquier numero usando la formula: n!=n!-1
15.-La distancia que recorre un auto es de 50 kms y su velocidad es de 30 millas por hora .?Cuanto tiempo tardara en llegar?
16.-Encontrar la derivada de x para cualquier valor con la formula(d/dx(x)=1)
17.-Calcular l interes que gana un capital de x pesos a una tasa de interes del 15% annual en un periodo de n anos.
18.-Que aceleracion tiene un tren que parte de tijuana a 10 km/hr y pasa por ensenada una hora despues a 50 km/hr.
19.-Calcular el numero de aulas en una escuela que tiene 10 edificios y cada edificio 3 pisos y cada piso 5 aulas, excepto un edificio que solo tiene dos pisos.
20.-Si en una escuela hay 30 maestros y 15 son hombres que atienden a 10 alumnos cada uno. Cuantas maestras hay?
21.-Calcular la corriente de un circuito con un voltaje de 15v y una resistencia de 6 ohms. Formula (I= V/R)
22.-Calcular la normal estandar(z) dados los datos por el usuario: X=dato, ƒÊ=media, d=desviacion. Formula (Z = X-M / d)
23.-Dado un numero(N) cualesquiera obtener su raiz y potencia cuadrada .
24.-Determinar la media de 5 numeros diferentes.
25.-Determinar la velocidad v requerida para recorrer una distancia d en un tiempo t . Formula (V = d * t)
26.-Determinar la pendiente de una recta. Formula (y = m x + b)
27.-Calcular la funcion de y= x2 + 8x + 3 para cualquier x
28.-Convertir minutos a horas.
29.-Aplicar la formula general para a=1, b=2, c=3.
30.-Se desea instalar un cable de red, el cliente pide 30 pies, considerando que se venden en metros, cuantos debera comprar.
31.-Un campesino siembra trigo en un area cuadrada de 25 mts., ? cual es el largo del cerco frontal en cms.?
32.-Resolver x2 + 15x - 8 para cualquier variable (X).
33.-Convertir ‹C a ‹F.
34.-Si cada salon de la escuela tiene 40 alumnos y son 30 salones ?Cuantos alumnos son en toda la escuela?
35.-Si Juan trabaja 5 dias a la semana y descansa 2 ?Cuantos dias trabajo en 4 anos?
36.-Si en una oficina se procesan 20 facturas cada 10 minutos cuantas se procesaran si se trabajan 5 horas?
37.-Si una empresa tiene _ de activo y un pasivo de _ ?Cual es su capital?. Formula (C = A-P)
38.-Calcule el voltaje de un circuito dada una intensidad I y una resistencia R. Formula (V=IR)
39.-Calcule la frecuencia de una onda que circula con un tiempo t. Formula (F=1/t)
40.-Calcule la potencia de un circuito con un voltaje V y una intensidad I. Formula (f = VI)
41.-Calcule el total que tendra que pagar una persona que va al cine dependiendo del no. de boletos a comprar y el precio.
42.-Calcule las anualidades que tendra que pagar una persona que pidio un prestamo. Dependiendo del tiempo que el elija y el interes por ano. Formula (Anualidad=(Prestamo/Tiempo)+interes)
43.-Determinar cuanto ganara una persona en base a la horas trabajadas. Tomando en cuenta el pago por hora.
44.-Convertir horas a segundos.
45.-Calcular la fuerza. Formula (fuerza = trabajo / tiempo)
- See more at: http://www.programacionfacil.com/pascal/...vIAax.dpuf
TEMA 2: OPERADORES ARITMETICOS PASCAL PROGRAMACION
Un operador es un simbolo especial que indica al compilador que debe efectuar una operacion matematica o logica.
Pascal reconoce los siguientes operadores aritmeticos:
Operador Operacion
+ SUMA
- RESTA
* MULTIPLICACION
/ DIVISION
Div DIVISION ENTERA
Mod MODULO O RESIDUO
Como nota importante a recordar siempre;
Si se usa el operador DIV en problemas de division entre enteros, pascal trunca la parte residual, es decir;
// area de declaracion de variables
real a;
// area de operaciones
a := 10 div 4;
// area de despliegue de resultados
desplegar a; s --- En pantalla sale ( 2.000000 )
El problema no es el tipo real, sino que por definicion de la division entre enteros pascal trunca la parte residual.
El operador (%) devuelve el residuo entero de una division entre enteros, ejemplo;
// area de declaracion
integer alfa;
// area de operaciones
alfa := 23 mod 4;
// area de despliegue
desplegar alfa; <- El resultado en pantalla es 3
Otro ejemplo;
alfa := 108 mod 10;
desplegar alfa; ← El resultado en pantalla es 8
Para resolver los problemas de potencias y raices, se usan ciertas instrucciones especiales que proporciona el lenguaje, llamadas funciones matematicas, en pascal existe todo un conjunto de instrucciones o funciones matematicas.
Y ademas deberan recordar sus leyes de logaritmos y de potencias:
Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicacion, division, elevacion a potencias y extraccion de raices entre numeros reales pueden simplificarse de la manera siguiente.
1.- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
Log ( a . m) = log a + log m
2.- El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos de los terminos
Log(a:m) = log a - log m
3.-El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.
Log am = m * Log a
4.- El logaritmo de una raiz es igual al logaritmo del radicando dividido por el indice de la raiz
log image231.jpg= m/n log a
Las dos funciones que se usan para resolver este problema son:
Ln(x) ←- Nos regresa el logaritmo natural del numero x.
EXP(x) ←- nos regresa eX es decir el antilogaritmo de un numero.
Otra vez si se ocupa resolver la multiplicacion de 5 * 20, la regla de logaritmos nos dice que el resultado es = log(5) + log(20) aunque en pascal se usa Ln(5) + Ln(20) pro en estos casos lo que se tiene de resultado no es 100 sino el logaritmo de 100, porque estamos sumando los logaritmos, es decir al resultado de la suma de logaritmos le tenemos que sacar su antilogaritmo, para conocer el resultado final(100) de la mulptiplicacion.
Ejemplo en pascal
Real alfa
Alfa := Exp( Ln(5) + Ln(20) );
Como se observa primero se calculan los logaritmos de 5 y de veinte con (Ln), luego los sumamos y a este resultado le extraemos el antilogaritmo con (EXP) que seria el resultado final.
Otro ejemplo si se tiene la potencia 53 entonces aplicando la regla de logaritmos el programa quedaria:
Real alfa
Alfa := EXP(5 * Ln(3));
Y si se tiene que obtener la raiz de 9 en programacion pascal sera:
Alfa := EXP( 1/2 * Ln(9));
- See more at: http://www.programacionfacil.com/pascal/...Wjfly.dpuf
“El misterio es la cosa más bonita que podemos experimentar. Es la fuente de todo arte y ciencia verdadera.”
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